1671: 整数的分类

【题目描述】

古希腊数学家毕达哥拉斯和尼科马霍斯根据整数的真因数之和与该数的大小关系，将整数分为三类：

• 当这个整数的所有真因数之和大于其本身时，称该数为盈数或过剩数（Abundant）
• 当这个整数的所有真因数之和小于其本身时，称该数为亏数或不足数（Deficient）
• 当这个整数的所有真因数之和恰好等于其本身时，称该数为完全数或完美数（Perfect）

所谓a的真因数是a的因数且小于a的数。给定一个正整数n，请判断它是过剩数，不足数还是完美数。

【输入格式】

单个整数：表示给定的数字。

【输出格式】

根据输入整数的分类，输出 Abundant、Deficient 或 Perfect。

【数据范围】

对于50%的分数，1≤n≤1,000,000

对于100%的分数，1≤n≤2,000,000,000

【样例数据】

输入:

6

输出:

Perfect

说明:

6=1+2+3

输入:

7

输出:

Deficient

说明:

7是素数只有一个真因子1

输入:

12

输出:

Abundant

说明:

1+2+3+4+6>12

6

Perfect