1846: 新阶乘

【题目描述】

小智是一个非常聪明的小朋友，他对于数学有着特别的热爱。有一天，他在课堂上学习了阶乘的概念后，产生了一个奇妙的想法——如果有一个数x，那x的阶乘写作x!=x∗(x−1)∗(x−2)∗…∗2∗1。

这个简单的定义，在小智看来拥有无穷的魅力。他开始尝试用阶乘来定义新的运算，他相信这可以将复杂的数学问题简化。

一天，小智坐在公园里学习时，灵机一动写下了这样一个运算式f(x)=x¹∗(x−1)²∗(x−2)³…2^x−1∗1^x，由于小智比较喜欢质数，他听说大数的质因子分解很难，现在小智想知道这个运算式取n时的质因子分解形式。

【输入格式】
一行，一个整数x（1≤x≤10⁷），表示运算式的输入。

【输出格式】

一个字符串，表示f(x)的质因子分解形式，要求按照质因子从小到大排列，当指数为 1 时应当忽略指数，具体格式要求参见样例。

【输入样例】

5

【输出样例】

f(5)=2^8*3^3*5

【样例说明】

f(5)=2⁴∗3³∗4²∗5¹=2⁸∗3³∗5

5

f(5)=2^8*3^3*5