2471: 图像压缩

【问题描述】

图像是由很多的像素点组成的。如果用 0 表示黑，255 表示白，0 和 255 之间的值代表不同程度的灰色，则可以用一个字节表达一个像素（取值范围为十进制 0-255、十六进制 00-FF）。这样的像素组成的图像，称为 256 级灰阶的灰度图像。

现在希望将 256 级灰阶的灰度图像压缩为 16 级灰阶，即每个像素的取值范围为十进制 0-15、十六进制 0-F。压缩规则为：统计出每种灰阶的数量，取数量最多的前 16 种灰阶（如某种灰阶的数量与另外一种灰阶的数量相同，则以灰阶值从小到大为序），分别编号 0-F（最多的编号为 0，以此类推）。其他灰阶转换到最近的 16 种灰阶之一，将某个点灰阶数与 16 种灰阶种的一种相减，绝对值最小即为最近，如果绝对值相等，则编号较小的灰阶更近。

【输入描述】

输入第 1 行为一个正整数N，表示接下来有N行数据组成一副 256 级灰阶的灰度图像。约定 10 ≤ N ≤ 20。

第 2 行开始的N行，每行为长度相等且为偶数的字符串，每两个字符用十六进制表示一个像素。约定输入的灰度图像至少有 16 种灰阶。约定每行最多 20个像素。

【输出描述】

第一行输出压缩选定的 16 种灰阶的十六进制编码，共计 32 个字符。第二行开始的N行，输出压缩后的图像，每个像素一位十六进制数表示压缩

后的灰阶值。

【样例输入 1】

10

00FFCFAB00FFAC09071B5CCFAB76

00AFCBAB11FFAB09981D34CFAF56

01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65

10FBCBAB11FFAB09981DF4CFCA67

00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76

00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67

01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65

10EFCBAB11FFAB09981B34CFCF67

01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76

1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66

【样例输出 1】

ABCFFF00CB09AC07101198011B6776FC

321032657CD10E

36409205ACC16D

B41032657FD16D

8F409205ACF14D

324F326570D1FE

3240C245FC411D

BF4032687CD16D

8F409205ACC11D

B240326878D16E

83409205ACE11D

【样例解释 1】

灰阶‘AB’、‘CF’和‘FF’出现 14 次，‘00’出现 10 次，‘CB’出现 9 次，‘09’出现 7 次，‘AC’出现 6 次，‘07’出现 5 次，‘10’、‘11’ 和‘98’出现 4 次，‘01’、‘1B’、‘67’、‘76’和‘FC’出现 3 次。

10 
00FFCFAB00FFAC09071B5CCFAB76 
00AFCBAB11FFAB09981D34CFAF56 
01BFCEAB00FFAC0907F25FCFBA65 
10FBCBAB11FFAB09981DF4CFCA67 
00FFCBFB00FFAC0907A25CCFFC76 
00FFCBAB1CFFCB09FC1AC4CFCF67 
01FCCBAB00FFAC0F071A54CFBA65 
10EFCBAB11FFAB09981B34CFCF67 
01FFCBAB00FFAC0F071054CFAC76 
1000CBAB11FFAB0A981B84CFCF66

ABCFFF00CB09AC07101198011B6776FC 
321032657CD10E 
36409205ACC16D 
B41032657FD16D 
8F409205ACF14D 
324F326570D1FE 
3240C245FC411D 
BF4032687CD16D 
8F409205ACC11D 
B240326878D16E 
83409205ACE11D