2564: 重建序列
Description
Farmer John 有一个长为 N（2≤N≤105）的排列 p，包含从 1 到 N 的每个正整数恰好一次。然而，Farmer Nhoj 闯入了 FJ 的牛棚并拆散了 p。为了不至于太过残忍，FN 写了一些能够帮助 FJ 重建 p 的提示。当 p 中剩余多于一个元素时，FN 会执行以下操作：
令 p 的剩余元素为 p′1,p′2,…,p′n，
如果 p′1>p′n，他写下 p′2 并从排列中删除 p′1。
否则，他写下 p′n−1 并从排列中删除 p′n。
最终，Farmer Nhoj 将按顺序写下 N−1 个整数 h1,h2,…,hN−1。给定 h，Farmer John 希望得到你的帮助重建与 Farmer Nhoj 的提示相一致的最小字典序 p，或者判断 Farmer Nhoj 一定犯了错误。我们知道，给定两个排列 p 和 p′，如果在第一个两者不同的位置 i 处有 pi<pi′，则 p 的字典序小于 p′。
Input
每个测试点包含 T 个独立的测试用例（1≤T≤10）。每个测试用例的描述如下：
第一行包含 N。
第二行包含 N−1 个整数 h1,h2,…,hN−1（1≤hi≤N）。
Output
输出 T 行，每个测试用例一行。
如果存在与 h 相一致的 1…N 的排列 p，输出字典顺序最小的 p。如果不存在这样的 p，输出 −1。
Sample Input Copy
5
2
1
2
2
4
1 1 1
4
2 1 1
4
3 2 1Sample Output Copy
1 2
-1
-1
3 1 2 4
1 2 3 4HINT
对于第四个测试用例，如果 p=[3,1,2,4] 则 FN 将写下 h=[2,1,1]。
p' = [3,1,2,4]
p_1' < p_n' -> h_1 = 2
p' = [3,1,2]
p_1' > p_n' -> h_2 = 1
p' = [1,2]
p_1' < p_n' -> h_3 = 1
p' = [1]
注意排列 p=[4,2,1,3] 也会产生同样的 h，但 [3,1,2,4] 字典序更小。
对于第二个测试用例，不存在与 h 相一致的 p；p=[1,2] 和 p=[2,1] 均会产生 h=[1]，并非 h=[2]。
测试点性质：
测试点 2：N≤8。
测试点 3-6：N≤100。
测试点 7-11：没有额外限制。